Estabilización robusta de plantas intervalo con retardo de tiempo

Abstract

En este trabajo de investigación se presenta una nueva metodología para sintonizar controladores PID (proporcional, integral y derivativo) aplicado a procesos que presentan incertidumbre en sus parámetros. Esta incertidumbre es representada por plantas intervalo, las cuales describen matemáticamente el proceso que se desea controlar. La metodología de sintonización está basada en el uso de las reglas bien conocidas de Ziegler y Nichols, que son generalizadas para sistemas que presentan incertidumbre paramétrica, siendo ésta la aportación principal del trabajo de investigación. Además, se considera un retardo de tiempo en la salida del sistema, el cual puede representar retardo inherente en el modelo matemático o retardo de tiempo provocado por retraso en el tiempo de cómputo de dispositivos, sensores o actuadores. La metodología empleada se basa en la construcción del Value Set (gráfica en el plano complejo que representa el comportamiento dinámico en el dominio de la frecuencia de un sistema físico) para la ecuación característica del sistema, el cual, ayudado por el Principio de Exclusión de Cero, proporciona una herramienta gráfica muy sencilla, mediante ella se pueden obtener los parámetros (Ganancia última) y (Período último) con los que es posible sintonizar el controlador PID para el sistema con incertidumbre y retardo de tiempo. Lo anterior evita que la incertidumbre paramétrica presente en los procesos provoque inestabilidad en el sistema sintonizado.